Pour tout anneau A, il existe un unique morphisme (d'anneau) de Z dans A.
... c'est le morphisme f qui à tout n strictement positif de Z associe :
f(n) = 1A + 1A + ... + 1A
=> Itère n fois l'addition de l'élément neutre de A
(pour n négatif, l'opposé du résultat de l'itération -n fois)
La gamine dit :
Hé gamine, arrête de te la jouer du haut de tes dix mois et demie !
Si tu considères les morphismes de monoïde, tu en trouves beaucoup plus : tu peux mapper f(1) à n'importe quel élément x de A, puis f(n) est le résultat de n itération de x.
En fait, l'unicité du morphisme d'anneau de Z dans A s'explique par le mapping des éléments neutres (imposé par la définition du morphisme d'anneau) et la nature incrémentale de Z...
c'est quoi un monoïde ?
RépondreSupprimerpar anneau, il faut entendre "le seigneur des "?
Ouais ! Deux fois plus de pacblogs qu'avant !
RépondreSupprimerOuais Anonyme, je vais faire un lexique un jour (encore un push sur la to-do list qui ne sera jamais dépilé :))
RépondreSupprimerKeeh, le problème c'est qu'il n'y aura pas forcément plus de contenu au total :)
Oh! je vais demander des droits à l'image :D
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